发布日期：2008-10-13点击： 发布人：
讲座的主要内容：分形中有很大一类是由生成元的图象导引而成的自相似或自仿射集，如经典的Koch, Gragon, Levy 等曲线。因尺度的压缩性(Hutchinson)都能导至重要的迭代函数系(IFS， Barnsley)描述表示，其迭代极限集有着深刻的拓扑(连通性，割点)和几何测度论(维数，Hausdorff测度，密度)的内容，人们己经有了一定深入的认识和研究。本报告将试图将符号动力学的方法与分形研究联系起耒，在递归 (Dekking)原则下，为分形研究寻求一种简约的符号代数描述。以龙曲线(Heighway dragon)为例，给出龙序列，分析龙符号序列的组合性质，构造龙自动机並了解其与二进位数的内在联系。这里的结果顺理的首次获得空间填充曲线(space-filling curve)--龙--的进位解析表达式，这是迭代函数系描述所欠缺的。同时运用龙曲线的符号动力学，我们发现了一大类与龙曲线符号同构的曲线，它们的势有无穷多，却表现了龙符号序列的本质。由於度量性质不同，它们的几何形状纷呈异常，有很强的测度论内容。
云南大学非线性复杂系统中心博士生导师，主要从事非线性系统的混沌、普适性、复杂性方面的研究，主持了多项国家自然科学基金项目，享受国务院政府特殊津贴，获得首届云南省自然科学奖一等奖、2000年云南省科学技术奖自然科学类一等奖等荣誉。美国纽约科学院特邀请他为该院院士。
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