报告题目：Recovering critical parameter for nonlinear Allen-Cahn equation by fully discrete continuous data assimilation algorithms

主讲人：王晚生教授（上海师范大学）

时间：2024年8月11日（周日）15:00 p.m.

地点：北院卓远楼305会议室

主办单位：统计与数学学院

摘要：The purpose of this study is to recover the diffuse interface width parameter for nonlinear Allen-Cahn equation by a continuous data assimilation algorithm proposed recently. We obtain the large-time error between the true solution of the Allen-Cahn equation and the data assimilated solution produced by implicit-explicit (IMEX) one-leg fully discrete finite element methods due to discrepancy between an approximate diffuse interface width and the physical interface width. The strongly A-stability of the one-leg methods plays key roles in proving the exponential decay of initial error. Based on the long-time error estimates, we develop several algorithms to recover both the true solution and the true diffuse interface width using only spatially discrete phase field function measurements. Numerical experiments confirm our theoretical results and verify the effectiveness of the proposed methods.

主讲人简介：

王晚生，上海师范大学教授，博导，数理学院副院长，上海师范大学数学科学研究所所长。2008年6月博士毕业于湘潭大学，华中科技大学、剑桥大学博士后，先后在长沙理工大学工作、上海师范大学工作。主要从事微分方程数值解方面的研究工作，主要研究兴趣在泛函微分方程数值解、偏微分方程数值解、金融期权快速定价、非线性微分方程保结构算法等方面，以第一作者在《Numer. Math.》、《SIAM J. Numer. Anal.》、《Math. Comput.》、《SIAM J. Sci. Comput.》、《Inver. Problem》等期刊上发表学术论文90余篇，获湖南省自然科学奖二等奖2项（1项排名第一）、霍英东青年教师奖等。主持国家自然科学基金项目4项、湖南省杰青、上海市“科技创新行动计划”基础专项等科研项目。系中国仿真学会理事、中国工业与应用数学学会金融科技与算法专委会常务委员、中国数学会计算数学分会理事、湖南省新世纪“121人才工程”第二层次人选。