报告题目：时间任意高阶无条件保结构参数积分子多步方法

主讲人：钱旭副教授（国防科技大学）      

时间：2021年7月30日（周五）15:00 p.m.

地点：北院卓远楼305会议室      

主办单位：统计与数学学院

摘要：本次报告主要讨论的是Allen-Cahn 类半线性抛物型方程的一类显式无条件保结构多步方法。基于经典的二阶有限差分空间离散，我们首先证明了保强稳定性积分子多步方法在特定条件下可以保持方程的最大模法则。然后，通过引入稳定化等式，我们证明一类稳定化积分子多步方法 (sIFMS) 可以无条件保持最大模法则。然而，由于这类格式受到指数函数的影响会出现指数衰减的现象，所以不适合实际的数值模拟。为了克服这一困难，在保持格式不掉阶的情况下，我们用两种不同的方法对指数函数进行近似。从而得到了两种提高的稳定化积分子多步方法(isIFMS),这类方法可以看成是参数积分子多步方法的特例。我们分别分析了构造格式的无条件保最大模法则，线性稳定性和误差估计。最后，数值实验验证了理论分析。 

主讲人简介：    

钱旭，国防科技大学数学系副主任、副教授、硕导，兼任中国仿真学会仿真算法专委会委员，湖南省数学学会副秘书长、青年工作委员会秘书长，湖南省计算数学与应用软件学会理事。主要从事微分方程数值解、保结构算法、计算流体力学的相关研究工作。先后获得湖南省优秀青年基金、湖南省自然科学奖二等奖、军队优秀专业技术人才岗位津贴、国防科技大学青年创新奖，入选国防科技大学首批高层次卓越青年人才。主持国家/军队/省部级科研项目14项，包括国家重点研发计划课题，湖南省自然科学基金优秀青年基金等，作为主要技术骨干参与国家、军队重大重点科研项目10余项。发表学术论文 30 余篇。