报告题目一：幂类非线性反常扩散方程数值解的长时间定性分析

主讲人：王冬岭副教授（湘潭大学）

时间：2022年7月20日（周三）9:00 a.m.

形式：线上讲座（腾讯会议）      

会议ID：347-121-996

主办单位：统计与数学学院

摘要：对于一类幂非线性反常扩散方程，我们通过离散比较原理和构造离散上下解的方法，证明完全单调格式能够精确保持原连续系统的长时间最优代数衰减率，从数值分析的角度证实了反常扩散的慢变特征和记忆效应。

主讲人简介：

王冬岭，博士毕业于湘潭大学计算数学，副教授、博士生导师。主要从事动力系统保结构算法和分数阶微分方程数值方法的研究。主持陕西省自科基金、国家自然科学基金天元基金、青年基金、面上项目，参加国家自然科学基金重点项目。入选西北大学优秀青年学术骨干计划(2015)，陕西省青年科技新星(2018)，获湖南省自然科学二等奖(2019)，陕西省青年科技奖(2020)。多次到香港浸会大学、香港中文大学做访问学者。已在SIAM J. Numer. Anal., Commun. Math. Sci., ESAIM: Math. Model. Numer. Anal., J. Comput. Phy., J. Sci. Comput.等计算数学杂志发表论文二十余篇。

报告题目二：基于非均匀时间离散的分数阶次扩散方程的一次性离散系统的高效预处理技术

主讲人：顾先明副教授（西南财经大学）

时间：2022年7月20日（周三）10:40 a.m.

形式：线上讲座（腾讯会议）      

会议ID：347-121-996

主办单位：统计与数学学院

摘要：带弱奇异性核的积微分方程通常能更好地模拟次扩散过程的动力学行为。为了克服其解在初始时刻的奇异性，基于等级节点的L1时间格式方法深受关注。本报告将对此离散格式做一点修改，即将时间区间[0, T]分成两个小区间：[0, T_0] 和[T_0, T], 然后我们在第一个区间做非均匀L1时间离散，但是在第二个区间上做均匀的时间离散。结合空间有限差分格式，我们可以得到时空离散产生的一次性线性系统（适合于做时间并行计算）。为了快速有效地求解该离散系统，将其解耦成两个子系统并分别设计了合适的预处理子。同时，对这两个预处理子的谱性质进行了理论分析。数值实验证实了所提出的方法有效可行。

主讲人简介：

顾先明，西南财经大学经济数学学院副教授，硕士生导师。2017年6月在电子科技大学获得博士学位，2014-2016年获荷兰格罗宁根大学Ubbo Emmius奖学金资助赴该校攻读第二博士学位，2019年7月-11月在澳门大学数学系从事博士后研究。主要研究方向为数值线性代数和分数阶偏微分方程快速（并行）数值解法等。截止目前，已在包括IEEE-TMTT, IEEE-TAP, JCP, JSC等国际知名SCI期刊上发表学术论文73篇，现担任国际SCI学术期刊《J. Funct. Space》等学术编委。参与编写和出版学术专著1部，2021年获得四川省数学会首届应用数学奖（三等奖），现主持国家自然科学基金青年项目、四川省应用基础研究项目和湖南省自然科学基金面上项目各1项。